費曼傳奇的一生（完整版）

【特別企劃】

44 科學魔術師──費曼文／高文芳

費曼傳奇的一生，是一條神奇軌跡的總和。一如路徑積分，想得到正確的結果， 要把事件演變的所有軌跡，無論可能或不可能，全部依照個別的機率加起來。

【特別企劃】

48 費曼獨創技法──路徑積分文／陳義裕

費曼受到古典物理中的「作用量」概念吸引，苦心鑽研多年，終於提出了嶄新理解量子力學的一記妙招。

無刪節版

費曼傳奇的一生

高文芳

路徑積分指出，想得到正確的結果，要把所有事件演化可能或不可能的歷史軌跡，全部依照個別的機率加起來。費曼傳奇的一生，就是一個神奇軌跡的總和。

費曼：諾貝爾獎是威權的象徵

1988年，挑戰者太空梭意外爆炸，雷根總統找上即將老去的費曼，加入事故真相調查委員會。費曼在第一場聽證會上，拿著O型橡皮環塞入一杯冰水，取出後扭一下O型環，證明 O型環在冰點下無法立刻回復原狀，說這應該和太空梭出事有關。看到實況轉播時，有人忘情大喊：「那是我們的費曼！」

根據費曼自述，官方只想找個德高望重的科學家為調查報告背書，在官方高層有意誤導下，費曼依然設法發現真相。費曼最後在官方報告裡加了一段附錄，也寫下這句名言「成功的科技需要依賴事實而非公共關係，畢竟大自然是無法愚弄的」，痛斥航太總署草菅人命的官僚作風，需要深切反省。

費曼不服威權的個性，來自爸爸的身教。他在「別鬧了，費曼先生」一書的自我介紹裡，跳過1965年獲得諾貝爾獎的一段，卻在書裡大篇幅抱怨這個獎帶給他的困擾，還用「（這個獎）它傷害了我」來形容他的心情。費曼說，爸爸教會他兩件有用的事，影響他的一生，也間接影響人類的未來。

第一件事就是反對任何形式的威權，第二件事就是教他尺度和現實圖像的連結。費曼的爸爸因為在制服公司做事，和軍方有所接觸。有一次指著紐約時報的照片，是一位將軍之類的官員和一群向他鞠躬致敬的人，他痛斥這群人是因為將軍的制服和階級向他致敬，而非這位將軍的貢獻或成就。這種盲目服從權威的現象就像迷信制服一樣，提醒費曼不要盲從任何形式的威權。

除此而外，費曼的爸爸還很會利用生活周遭的事物，協助費曼建立學習和思考的模式。費曼回憶小時候，爸爸喜歡抱著他讀大英百科全書。讀到恐龍時，先說恐龍高約 750公分，頭部寬約180公分。接著就說恐龍靠近他們家時，頭部高度差不多和閣樓一樣，只是硬要把頭擠進閣樓，就會把窗戶擠破。這種重視相對尺度的圖像教育，對費曼奇蹟般的物理直覺，顯然有極大的啟發作用。這種善用類比的圖像和思考，也是費曼演講風格深受大家歡迎的關鍵。  

天才的育嬰房、魔術師天才

改變 20 世紀下半葉物理走向的世紀大天才-費曼，他的高中母校是一所公立的社區高中。雖然這個學校有三位校友得過諾貝爾獎，2011 年卻因為學習表現不理想，學生的畢業率逐年下滑，最後終於被迫關門大吉。校友得知消息，雖然很感傷，歡送最後一屆畢業生時還是感性的表示：學校結束，不代表學校的傳奇也跟著結束。

這些校友口中的傳奇、他們最得意的回憶，不是學校出了三位諾貝爾獎得主，也不是傳奇人物費曼，而是他們的高中生活非常快樂！或許他們玩過頭，玩到學校關門大吉。然而這所筆者戲稱「遙遠的搖滾開來 Far Rockaway」中學，卻是天才費曼成長、茁壯的人間天堂。 

好事者把20世紀的主流物理學家分流，說愛因斯坦技高一籌、自成一流。接下來就是十來位開創量子力學的先驅，組成的天才俱樂部。但是多數科學家都會同意，費曼是天才俱樂部的亂流，或魔術師一樣的天才。甚至有人開玩笑的說，韋伯字典上天才的定義就是費曼。

路徑積分是探索大自然的鑰匙，費曼圖是看見大自然的捷徑

1988年，因為「弱電統一場論」得到諾貝爾獎的萬伯格教授，受邀在哈佛給了一系列演講。萬伯格提到超弦理論的計算，如果沒有費曼的路徑積分將是萬萬不能。話鋒一轉，說很多人抱怨這樣算來算去都看不見「物理」，萬伯格的評語非常發人深省：「沒錯，看不見物理的確是它的缺點，同時也是它的優點！」

費曼對物理學最大的貢獻，就是發明「路徑積分」的方法，詮釋量子力學。他曾在康乃爾大學的演講會場，提到有人說只有一打人懂相對論時，對著台下爆滿的聽眾說：「懂相對論的絕對超過一打，但是我可以很有把握的說，這世上沒有人『懂』量子力學。」因為他自己也不懂，才會用八年的時間自己找路，最後發現「路徑積分」，還意外的為20世紀的物理革命找到一條活路。

費曼除了發明路徑積分，還發明可以簡化計算的費曼圖，是所有高能物理學家入門的必修功課。傳說費曼小學時，上課不專心，喜歡在書本上塗鴉。有一次被老師發現，受到責罰之後，居然誓言「總有一天，要讓世上所有人都和他一起塗鴉」。雖然他不是指隨處可見的街頭塗鴉、前衛藝術，但是費曼真的讓全世界所有高能物理學家，每天跟他一起塗鴉，畫的就是他發明的「費曼圖」。

20世紀初是「近代」物理學成長、突破、劇變的年代，躬逢其盛的費曼，1918年5月11日在紐約出生。更戲劇性的是，1918年紐約還有另一個天才許文格出生。兩人同年出生，也在同一年拿諾貝爾獎，這兩個天才互為瑜亮的競爭過程，讓當年枯燥苦悶的物理革命，充滿激情和張力。  

傳說費曼在發展路徑積分的初始，還沒有完整的數學配套，靠的是他過人的物理直覺和宇宙觀，利用一個又一個費曼圖，把所有可能的粒子碰撞圖，套上別人認為是費曼「憑空杜撰」而來的公式，就可以像變魔術一樣，又快、又精準的化簡繁複的計算。許文格用傳統嚴謹算法，要算半年、一年的計算，費曼畫幾個奇怪的圖，只要半小時、一小時就可以得到正確答案，就是沒有人知道他在畫什麼東西。在大家的眼裡，那些奇怪的費曼圖簡直和鬼畫符沒有兩樣。

1948年春天在帕可諾山的一場研討會裡，費曼那種沒頭沒尾、難以理解的特異功能，被歐本海默數落一頓，還沒講完就草草結束。最讓費曼英雄氣短的是，同場較勁、演講內容也像天書的許文格，卻得到歐本海默的極力讚賞。然而事後證明，費曼的費曼圖，影響的不只是量子電動力學，還讓我們對量子世界有一個全新的觀點。

費曼的憂鬱和感傷   

二次大戰費曼被徵召參與原子彈計畫，加入一個扮演關鍵角色的計算組。當時沒有電子計算機，手搖計算機又大又麻煩。原子彈的相關數學計算又非常繁複，在費曼加入前，保守估計要一兩年才能完成。就在大家憂心納粹會領先進度時，費曼利用類似「平行計算」的巧門，把計算拆成好幾部分，讓大家平行的處理完，再以十倍速神奇的彙整成正確答案。初試啼聲，讓參與計劃的物理大師見證世紀天才的神奇功力。而天才的驚世之旅，在戰後費曼受曼哈坦計畫理論物理組召集人貝塔邀請，去康乃爾大學擔任教授時才要正式開展。

1945年7月原子彈順利試爆時，所有人都在32公里外戴著墨鏡看，只有費曼認為可見光並不會造成傷害，選擇坐在卡車內，透過能過濾紫外線的車窗，親眼目睹試爆奇景，成為親眼「看見」第一次核試爆的人類。在廣島引爆的原子彈，費曼原本還被要求登機隋行，後來上頭認為計畫進行非常順利，不需要科學家隨行，才沒有成為第一個目睹投彈的科學家。 

傳回來投彈成功，造成日本重創的消息後，費曼對自己的付出，居然造成這麼慘重的傷亡，感到非常痛苦。費曼回憶說，在日本傷亡慘重的同時，曼哈頓計劃多數成員正在狂歡暢飲、大肆慶祝，兩樣場景、兩樣情的強烈對比。費曼卻因為間接成了人間煉獄的劊子手，而陷入極度的懊悔。

費曼當時的重度憂鬱，還來自妻子阿琳的過世。他和青梅竹馬阿琳的感情世界，是一段真情、感人的故事，還被拍成電影愛你一萬年（ infinity）。阿琳得到當時無藥可醫的結核病，在家人擔心他被傳染的反對下，費曼還是毅然迎娶阿琳。因為受邀參加原子彈計畫，費曼要求政府安排阿琳到阿爾伯可基的療養院就醫，方便就近探視。不過阿琳還是敵不過病魔，在原子彈試爆前不久就離開人世。三年後的1948年的6月，費曼要開車到新墨西哥州的阿爾伯可基找朋友，問戴森願不願意一起去。不過費曼可能不知道，這趟為期四天的神奇旅程，即將加速改變20世紀的物理革命。

戴森和費曼的奇遇  

1967年因為恆星核融合理論的研究，獲頒諾貝爾物理獎的貝塔，1945年8月邀請費曼到康乃爾大學任教。費曼猶豫了一陣子，到了10月才同意上任。原來他謙虛的認為自己什麼成就都沒有，以後可能也不會有什麼成就，不確定自己是不是可以勝任這個職位。後來想清楚，自己喜歡研究東、研究西，只要自己做自己喜歡的研究，其他的實在沒什麼好猶豫的。這個心境的轉變，讓傳奇的說書人用特立獨行的方式闖蕩江湖，更以獨特的幽默風格，開創一個屬於費曼的年代，也給即將來訪的戴森一個很不一樣的奇遇。

小費曼5歲的戴森，在終戰後的 1947 年從英國來到康乃爾大學，想和貝塔學習粒子物理。年輕的戴森原本自學成功，在數學界已經小有名氣，神奇的轉向，讓他有機會認識當時互為瑜亮的許文格和費曼。兩個天才都受到貝塔的影響，正在積極處理量子電動力學的計算。許文格的方法是傳統的S矩陣，只是計算太過複雜，效果和費曼有異曲同工之妙：「沒人看懂他們在做什麼」。歐本海默是這麼形容許文格：「他的演講不是來教你如何得到正確答案，而是告訴你，『只有我可以這樣做』！」     

戴森因為同在康乃爾大學而和費曼逐漸熟識。他們同行南下時，不時有人搭便車，而費曼和三教九流的乘客都能侃侃而談。但是最讓戴森驚訝的是，臨別前超速80公里/小時，被抓進裁決法庭，費曼居然可以靠三寸不爛之舌，把罰款從50元降到10元，還和法官攀親搭故、把手言歡。

戴森感性的回憶，旅途中在奧克拉荷馬市附近遇到大雨，所有道路都被大水阻斷，最後只能擠在小鎮維尼塔一個廉價旅社過夜。當晚他和費曼促膝長談，終夜激辯，就在那一夜完全弄懂費曼圖的物理。和費曼分手後，戴森去參加密西根大學的暑期學校，聽許文格為期五週的課程，努力了解許文格的正統物理。 

課程結束後，戴森先到舊金山找筆友，九月初才打道回府。在前往芝加哥的長途路途最後一天，戴森回憶道：灰狗車進入內布拉斯加時，許文格和費曼看似迥異的處理方式，和他心中的量子場論， 像完美的交響樂一樣協奏演出。許文格的「只有我可以」，和費曼的「鬼畫符」，神奇得像管、弦樂一搭一唱、ㄧㄧ對應，證實他們是來自不同樂器的相同樂曲。戴森隨後寫下完整的交響樂曲，不但讓大家「提早」學會費曼和許文格的驚世絕技，也讓費曼圖成為高能物理學家挑戰未來的必修學分。戴森謙虛的說，費曼和許文格遲早也會簡化他們的樂曲，他不過是搶了頭香。不過，瑜亮情節的影響，恐怕還是需要天才旁觀者的介入才行。

後來有人問費曼「那一夜」的故事，費曼輕描淡寫的說，那晚他實在累了一整天，一到旅社就倒頭大睡。話鋒一轉：倒是旅社房間裡只有洗手台、沒有浴廁，半夜時分，英國紳士抱怨房門外的走廊擠滿激情的女士，害他不敢到外面方便，大半夜居然叫醒費曼，要求他一起陪同。費曼在睡夢中拒絕後，就聽到有人躡手躡腳的走到洗手台旁邊⋯⋯。

費曼臨終前表示，他說過很多故事，老去之後故事還在，人生沒有太多遺憾。

費曼是一位非常受歡迎的演說家，精彩的演講風采，還有很多紀錄片可以欣賞。1964年在康乃爾大學的七場演講，可以看見他口若懸河，講話像機關槍一樣流利。唯一停頓的時候，就是要「講笑話」，而且聽眾的反應也都很激情。那段知名的「沒有人懂量子力學」的名言，正是其中一段。停頓的原因，猜想就是他正在「編劇情」，觀察現場觀眾的表情，再決定笑話要怎麼編。傳說有位記者問某位知名的科學家，費曼在書裡提到他的故事是真是假？知名學者相當感冒，說費曼都隨便亂講，而且每次編的劇情都不一樣。

費曼好辯又喜歡交朋友，更喜歡開朋友的玩笑，連親妹妹也逃不掉。費曼十歲時就喜歡在家裡的實驗室做一些小實驗，再向朋友賣弄小聰明。小他九歲，和費曼感情非常好的妹妹瓊恩笑說：他會給我（一週）4角當他的實驗助理，助理的工作還包括放電實驗時，必須把手指頭伸進去，展示被電到的反應！

 這樣特立獨行的人格特質，應該是來自爸爸「反對權威」的身教，和媽媽的幽默。雖然編故事的初衷是自娛娛人，有時玩笑開過頭，還是會傷及無辜，讀者看待這些故事時，千萬不要太認真。   

 許文格曾說費曼的物理是「另一種鼓聲」。費曼也說自己選擇少有人跡的路，冒著一無所成的風險，才能開創新局。有趣的是，他在康乃爾大學期間，常常半夜心血來潮，自顧自的敲起邦哥鼓，讓半夜驚醒的鄰居一起「享受」另一種鼓聲。

微觀的世界什麼事情都可能發生，只是機率大、機率小的差別。費曼發明（或發現）路徑積分，再用費曼圖編故事，幫我們描繪微觀的量子世界。他也努力的編了很多故事，有的是描繪自己，有的是描繪周遭的世界和朋友。雖然這些故事有的真實，有的誇張，但真實的人生就像微觀的世界，什麼都有可能。沒有許文格或沒有戴森，科學的軌跡很可能不太一樣，費曼的人生軌跡也可能不太一樣。就像沒有人懂量子力學一樣，可能也沒有人可以讀懂費曼的人生。但是他已經很認真的走出自己的路，也很認真的透過這些片片段段的故事，告訴我們這個世界曾經走過的軌跡。

主要參考資料：

QED and the men who made it, S. Schweber;

The Fantastic Mr. Feynman,  BBC, https://youtu.be/LyqleIxXTpw ;

Disturbing the universe, Freeman Dyson;

費曼的著作：

• Surely you are joking, Mr. Feynman! 
• What do you care what other people think?